Le domande sul volume arrivano travestite da domande pratiche. Quanta terra riempie quel bancale, quanta acqua c’è nello stagno, questo pacco passerà come spedizione piccola, quanto calcestruzzo per la fondazione. Ognuna è una forma e qualche misura, e l’aritmetica è vecchia e assestata. La novità è soltanto che non devi più ricordare quale formula appartenga a quale forma.

In tre passaggi

1. 1 Scegli la forma più vicina all’oggetto che stai misurando.
2. 2 Inserisci le misure in una sola unità e restaci: tutte in centimetri, oppure tutte in pollici.
3. 3 Leggi il volume in unità cubiche. La riga dei litri vale solo se hai misurato in centimetri.

Perché raddoppiare una misura non raddoppia il volume

Il volume cresce con il cubo della dimensione. Raddoppia ogni lato di una scatola e conterrà otto volte tanto, non il doppio. Ecco perché un bidone che sembra solo un po’ più grande ne inghiotte molto di più, perché un piccolo aumento del raggio di una cisterna aggiunge capacità sorprendente, e perché le spese di spedizione schizzano con le misure del pacco. La superficie invece cresce con il quadrato: per questo le cose grandi costano relativamente meno da avvolgere e si raffreddano più lentamente.

Perché lo strumento non chiede mai le unità

Ogni formula qui è coerente dal punto di vista dimensionale: le unità escono da sole dal calcolo. Misura in centimetri e il volume è in centimetri cubi; misura in pollici ed è in pollici cubi. L’unica cosa che non deve accadere è mescolare: una larghezza in centimetri con un’altezza in pollici produce un numero non tanto sbagliato quanto privo di senso. La riga dei litri è offerta solo per i centimetri, perché è l’unica conversione esattamente vera.