Una misura porta la propria incertezza nel modo in cui è scritta. Un righello con tacche al millimetro dà 12,4 cm, non 12,4000 cm, e scrivere quegli zeri in più rivendicherebbe una precisione che il righello non ha mai avuto. Le cifre significative sono la convenzione che tiene onesta quella rivendicazione: dicono quali cifre sono state davvero misurate e quali sono solo l’aritmetica che è proseguita dopo.

In tre passaggi

1. 1 Digita un numero per vedere quante cifre significative porta.
2. 2 Imposta il numero di cifre per arrotondarlo, se è per questo che sei qui.
3. 3 Per un calcolo, inserisci sotto entrambe le misure: la regola giusta viene applicata al posto tuo.

Quali zeri contano e quali no

Tutta la difficoltà sta negli zeri. Gli zeri iniziali non contano mai: 0,0042 ha due cifre significative, perché quegli zeri collocano soltanto la virgola. Gli zeri tra le cifre contano sempre: 1002 ne ha quattro. Gli zeri finali dopo la virgola contano, quindi 1,200 ne ha quattro e dichiara una misura buona al millesimo. Gli zeri finali in un numero intero come 1200 sono davvero ambigui, e la notazione scientifica esiste anche per chiudere quella discussione.

Perché le due regole sono diverse

Moltiplicare dilata l’errore relativo, quindi il risultato eredita la precisione relativa più debole, che si conta in cifre significative. Sommare dilata l’errore assoluto, quindi il risultato eredita la precisione assoluta più debole, che si conta in decimali. È tutta qui la ragione delle due regole diverse, ed è perché 2,0 × 3,000 fa 6,0 mentre 2,0 + 3,000 fa 5,0: stessi dati, domanda diversa, anello debole diverso.